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Thema: Aufgabe 1

  1. #1
    Unregistriert
    Gast

    Standard Aufgabe 1

    Mario entspannt sich nach seinem WM-Siegtor im angenehm warmen Wassers (Brechungsindex 1,33) des Swimmingpools seines Urlaubshotels. Er ist getaucht und wirft einen Blick senkrecht nach oben auf die glatte Wasseroberfläche (vgl. Skizze). Der größte Teil der Wasseroberfläche wirkt wie ein Spiegel, er sieht in der Wasseroberfläche nur eine Spiegelung des Schwimmbadbodens bzw. der Schwimmbadwände. Nur durch einen kreisrunden Bereich in der Wasseroberfläche direkt über ihm kann Mario die Umgebung außerhalb des Pools verzerrt wahrnehmen.

    a. Warum wirkt für Mario als Betrachter von unten die Wasseroberfläche außerhalb des Kreises wie ein Spiegel? Erklären Sie das Phänomen und geben Sie an, unter welchen Bedingungen es auftritt.

    b. Wie tief unter der Wasseroberfläche ist Mario, wenn der Kreis, den er sieht, einen Durchmesser von 4 m hat?
    Bastian S. und Manuel N. am Rand des Pools sind mittlerweile nervös geworden, da Mario so lange taucht und nicht wieder hoch kommt. Deshalb werfen sie ihm einen Rettungsring zu, der aber dummerweise an der Oberfläche außerhalb Marios Reichweite schwimmt.

    c. Der Rettungsring hat eine Dichte von 250 kg/m³. Welcher Anteil des Ringes schwimmt oberhalb der Oberfläche? Warum ist ein Teil des Ringes über und ein anderer Teil unter der Wasseroberfläche?

    d. Zeigen Sie, dass der Ring (er hat selber eine Masse von 3,5 kg) von oben mit 10,5 kg zusätzlich beschwert werden kann, bevor er vollständig unter Wasser ist. Warum kann der Ring trotzdem einen Fußballer mit einer Masse von 65 kg tragen?
    Gerührt ab der Sorge seines Mitspielers taucht Mario alleine wieder auf, beruhigt seine Kumpels und wirft noch mal grinsend einen Blick auf den WM-Pokal.

  2. #2
    Erfahrener Benutzer
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    Ort
    Hessen
    Beiträge
    131

    Standard AW: Aufgabe 1

    Bei a. und b. geht es um Totalreflexion vom optisch dichteren ins dünnere Medium. Der Grenzwinkel ist hier arcsin(1/1,33) = 48,8° vom Lot zur Seite.

    Bei c. und d. geht es um (Materie-)Dichte (Formel: ) und Auftrieb. Die Auftriebskraft ist so groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Ist sie größer als die Gewichtskraft des Körpers, dann steigt dieser bzw. schwimmt an der Oberfläche.

    Deine Ideen/Lösungsansätze?

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