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Thema: Massenträgheitsmoment einer Kugel

  1. #1
    Unregistriert
    Gast

    Standard Massenträgheitsmoment einer Kugel

    Hallo zusammen,

    folgende Frage: Eine Hohlkugel mit m=0,3kg besitzt das Massenträgheitsmoment J = 2/3 mr² und rollt ohne Gleiten mit v = 2,8 m/s.
    Frage: Begründen Sie ohne Berechnung, ob eine gleich schnelle Vollkugel (J=0,4mr²) beim Hochrollen einer geneigten Ebene genau so hoch bis zum Umkehrpunkt kommt wie die Hohlkugel.
    Wie kann man das erklären?

    Danke im Voraus
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  2. #2
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    Standard AW: Massenträgheitsmoment einer Kugel

    Die Vollkugel gelangt nicht so hoch.
    Erklärung: Nach Energieerhaltungssatz gilt: Rotationsenergie + kin. Energie = pot. Energie. Teilt man nun alle Energien durch die Masse ist der Termin links vom = bei der Vollkugel kleiner, da hier der Faktor 0,4 in die Rotationsenergie eingeht (gegenüber 0,67 bei der Halbkugel), wodurch im Term rechts vom = die Höhe bei der Vollkugel entsprechend kleiner sein muss als bei der Halbkugel.

  3. #3
    Erfahrener Benutzer
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    135

    Standard AW: Massenträgheitsmoment einer Kugel

    Die Hohlkugel hat eine relativ höhere Rotationsenergie durch das höhere Trägheitsmoment, also kommt sie höher als die Vollkugel.

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