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Thema: Produktregel&Kettenregel:)

  1. #1
    Größte Mathenieteder Welt
    Gast

    Standard Produktregel&Kettenregel:)

    Hai,

    Ich bin eine Niete in Mathe und hoffe Ihr könnt mir bei dieser Aufgabe behilflich sein!!!
    Danke schon mal

    Leitet ihr mir die Funktion ab:

    f(x)=(x²-x)³ * (6+8x)

    Könnt ihr mir auch bitte erklären wie ihr darauf kommt danke
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  2. #2
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Hi!
    Um diese Funktion abzuleiten verwendest du die Ketten- und die Produktregel:
    ((x²-x)³ * (6+8x))' | Das ganze ist zunächst ein Produkt
    ((x²-x)³)' * (6+8x) + (x² - x)³ * (6+8x)'
    Jetzt braucht man im forderen Summanden zum Ableiten die Kettenregel:
    (3 * (x²-x) * (2x - 1)) * (6+8x) + (x² - x)³ + 8
    Und nun noch vereinfachen:
    (6x³ - 3x² - 6x² + 3x) * (6+8x) + x³ * (x -1)³ + 8
    (6x³ - 9x² + 3x) * (6+8x) + x³ * (x³ - 3x² + 3x - 1) + 8
    36x³ + 48x^4 - 54x² - 72x³ + 18x + 24x² + x^6 - 3x^5 + 3x^4 - x³ + 8
    x^6 - 3x^5 + 51x^4 - 37x³ - 30x² + 18x + 8

    Kann gut sein, dass ich mich jetzt auf die Schnelle verrechnet habe, aber das System sollte klar sein, oder?
    LG nif7

    P.S.: (a)' bedeutet 'Ableitung von a'
    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.


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