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Thema: lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

  1. #1
    Gast

    Standard lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

    also ich habe folgendes problem: wir schreiben nächste woche eine arbeit und haben übungsaufgaben bekommen bei zwei dieser aufgaben habe ich ehrhebliche probleme!!! es wäre nett wenn mir jemand schnellstmöglich die antworten mit erklärung schreiben könnte!!!

    1) In einer Kasse liegen 20€- Scheine und 50€- Scheineim Wert von 600€. Es sind dopelt so viele 50€-Scheine wie 20€- Scheine. Wie viele Scheine von jeder Sorte sind es??

    2) Bei einem Fußballspie wurden insgesamt 12426 Karten verkauft. Neben dem normalen Eintrittspreis von 21€ gibt es noch einen ermäßigten Preis von 15€. Es wurden insgesamt 241260€ eingenommen. Wie viele Karten wurden zum normalen Eintrittspreis und wie viele zum ermäßigten Eintrittspreis verkauft?
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
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  2. #2
    tweetyradi
    Gast

    Standard

    1. Aufgabe
    Lösung: es sind 10 50€ Scheine und 5 20€ Scheine. (Am Lösungsweg arbeite ich noch…)

    2 Aufgabe

    1.) x + y = 12.426 Stk.
    2.) 21x + 15y = 241.260 €

    1. Gleichung nach x umstellen:

    x + y = 12.426 /-y
    x = 12.426 – y

    unser x in die 2. Gleichung einsetzen:

    21 * (12.426 –y) + 15y = 241.260
    260.946 – 21y + 15 y = 241.260
    260.946 -6y = 241.260 / -260.946
    -6y = 19.686 / : 6 / *(-1)
    y = 3.281

    y in die 2. Gleichung einsetzen um x herauszubekommen:

    x + 3.281 = 12.426 / -3.281
    x = 9.145

    Antwort:
    9.145 Karten wurden zum normalen Preis verkauft und 3.281 Karten zum ermäßigten Preis.

  3. #3
    tweetyradi
    Gast

    Standard

    1. Aufgabe ist ja auch ganz einfach, man darf nur nicht zu kompliziert denken!

    1. Aufgabe

    20x + 50x*2 = 600
    20x + 100x = 600
    120x = 600 / :120
    x = 5

    x = 5, das heißt, wir haben 5 x 20 Euro-Scheine und x *2 (weil doppelt so viele 50iger wie 20iger) = 10 x 50 Euro-Scheine

  4. #4
    Gast

    Standard

    danke schön !!

  5. #5
    Unregistriert
    Gast

    Daumen hoch AW: lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

    Zitat Zitat von ;3393
    also ich habe folgendes problem: wir schreiben nächste woche eine arbeit und haben übungsaufgaben bekommen bei zwei dieser aufgaben habe ich ehrhebliche probleme!!! es wäre nett wenn mir jemand schnellstmöglich die antworten mit erklärung schreiben könnte!!!

    1) In einer Kasse liegen 20€- Scheine und 50€- Scheineim Wert von 600€. Es sind dopelt so viele 50€-Scheine wie 20€- Scheine. Wie viele Scheine von jeder Sorte sind es??

    2) Bei einem Fußballspiel wurden insgesamt 12426 Karten verkauft. Neben dem normalen Eintrittspreis von 21€ gibt es noch einen ermäßigten Preis von 15€. Es wurden insgesamt 241260€ eingenommen. Wie viele Karten wurden zum normalen Eintrittspreis und wie viele zum ermäßigten Eintrittspreis verkauft?
    1) Vieleicht geht es so:
    x: Anzahl der 20€ Scheine
    y: Anzahl der 50€ Scheine

    x+y= 600€ -> Alle Scheine zusammen ergeben 600€
    y:2= x -> Es sind doppelt so viele 50er wie 20er, das heißt wenn man die Anzahl der 50€ halbiert, sind sie genauso oft vorhanden, wie die 20€
    (ich garantiere nicht für richtigkeit, jedoch muss ich selber sagen, das ich die Lösung logisch finde )


    2)
    x: 15€ Karten
    y: 21€ Karten

    x+y = 12426 -> es wurden insgesamt 12426 Karten verkauft, d.h. das die anzahl der
    20€ Karten und 15€ Karten zusammen die gesamt anzahl ergeben müssen
    15x+21y = 241260€

    Ich hoffe meine Gleichungen bringen dich weiter!!!

  6. #6
    Unregistriert
    Gast

    Standard AW: lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

    eigentlich ist die ganz simpel :

    erst Gleichungen: 20x+50y=600
    y=2x

    dann nach y Auflösen: 20x+50y=600 /-20x
    50y=-20x+600 /50
    y= -0,4x+12

    jetzt alles in einer gleichung: -0,4x+12=2x /+0,4x
    12=2,4x / zum schluss durch 2.4 rechnen
    5=x

    um y herrauszufinden einfach 2*5=10 und fertig

    5 zwanzig Euro Scheien
    und 10 fünfzig Euro Scheine

  7. #7
    The Hero
    Gast

    Standard AW: lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

    Ein Bisschen einfacher Ausgedrückt:
    1. 20x+50y=600
    2. y= 2x
    ----------------
    2 in 1 Eingesetzt: 20x+50*(2x)=600
    120x = 600
    120x = 600 |:120
    x = 5 Eingestezt in 2. : y= 10 L[5|10]

    Sorry, Kommt ein paar Monate zu spät wollte aber trptzdem mal hilfreich sein

  8. #8
    Unregistriert
    Gast

    Frage AW: lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

    ich habe genau die gleiche aufgaben in meinem mathebuch
    die etwas schwierigeren aufgaben wie oben verstehe ich eigentlich aber die einfachsten überhaupt garnicht :

    a) Lindenhof : 11 Zimmer und 16 Betten (einzel u doppelzimmer)
    wieviele einzelzimmer und wie viele doppelzimmer hat Lindenhof?

    ich schreibe meine mathe arbeit zwar in weniger als 10 stunden ( am letzten ferientag :S ) und bin mir ziemlich sicher das mir bis dahin keiner antwortet aber naja ich bin halt total verzweifelt und weiss nicht was ich machen soll .. mein mathe heft hab ich in der schule liegen lassen und es ist schon zu spät um einen mathe genie aus der klasse anzurufen

  9. #9
    Erfahrener Benutzer
    Registriert seit
    28.06.2010
    Beiträge
    309

    Standard AW: lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

    x + y = 11
    2x + y = 16

    Mit x = Doppelzimmer und y = Anzahl der Einzelzimmer

  10. #10
    Erfahrener Benutzer
    Registriert seit
    10.03.2009
    Beiträge
    1.402

    Standard AW: lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

    Möchte diese "formale" Arbeitsweise unterstützen. Scheint mir gerade für Schüler mit Matheproblemen einen strukturierten Ablauf zu bieten. Besser als elegante Einzellösungen. Schönes Fest nocht!

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