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Thema: Bestimmen einer geometr. Folge aus 2 gegebenen Folgenglieder

  1. #1
    lass
    Gast

    Standard Bestimmen einer geometr. Folge aus 2 gegebenen Folgenglieder

    Wie löse ich diese Aufgabe??


    Der Abbau eines Insektenvernichtungsmittles im Laufe einer Woche kann durch eine geometrische Folge beschrieben werden.
    Nach 5 Wochen wurde eine Konzentration von 8,19 g pro Quadratmeter gemessen.
    Nach 10 Wochen waren es noch 2,68 g pro Quadratmeter.

    Wie hoch war die Konzentration unmittelbar nach dem Ausbringen des Insektenvernichtungsmittels?
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
    Diese Diskussion ist älter als 90 Tage. Die darin enthaltenen Informationen oder Fragen sind möglicherweise nicht mehr aktuell. Erstelle bitte zu deiner Frage ein neues Thema im Hausaufgaben Forum !!!!!

  2. #2
    Gast

    Standard

    ist zwar schon fast 4 Monate her die Frage, aber viellecith hat einer ein ähnliches Problem, deshalb versuche ich hier einmal den Lösungsweg zu erklären:

    Ausgangsgleichung: geometrische Folge: a_n = a_0 * q^(n − 1). Bei dieser Aufgabe ist ja jeweils a_0 gesucht, also der Ausgangswert.n ist jeweils 5 bzw. 8 wochen uns a_n ist der jeweils angegeben Wert (gramm/m²). Dafür haben wir 2 Ausgangsgleichungen:

    1) 8,19 = a0 * q^4
    2) 2,68 = a0 * q^9

    1) a_0 = (8,19)/(q^4)

    1) in 2):

    2,68 = [(8,19)/(y^4) ]* q^9
    2,68 = 8,19 * q^5
    q = 0,8

    dieses Ergebnis oben einsetzen:

    a_0 = (8,19)/(q^4) = (8,19)/(0,8^4) = 20

    Also war die Ausgangskonzentration 20 gramm / m²

    Gruß

    Johnsen

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