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Thema: Aufgabe zu Harmonischen Schwingungen (Physik-LK S1)

  1. #1
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    8

    Standard Aufgabe zu Harmonischen Schwingungen (Physik-LK S1)

    Folgenden Aufgabe:
    An einer Schraubenfeder hängt ein Körper der Masse 400g. Durch einen Stoß in vertikaler Richtung wird die Feder in Schwingungen versetzt. Die Amplitude beträgt 5cm, die maximale Geschwindigkeit 20 cm/s. (g=10m/s²)

    b) Wie lautet die Weg-Zeit-Gleichung wenn der Körper zur Zeit t=0 durch die Gleichgewichtslage schwingt?

    Das Weg-Zeit-Gesetz einer harmonischen Schwingung ist
    s(t)=Smax*sin(omega*t)
    s(t)=Smax*sin(2 * Pi * f * t)
    Smax kann man ja nun schon einsetzen:
    s(t)=0,05m*sin(2 * Pi * f * t)

    Was jetzt noch fehlt ist die Frequenz. Diese habe ich wie folgt berechnet:
    D=m * omega² |:m
    Omega = wurzel(D/m)
    Jetzt brauchen wir die Federkonstante D. Die habe ich berechnet indem ich (0,4kg * 10m/s²) / 0,05m gerechnet habe. Da kommt dann 80 raus.
    Omega = wurzel(80/0,4)
    Omega = 14,14 |:2*Pi
    Frequenz = 2,25

    Also habe wir :
    s(t) = 0,05m * sin(2 * Pi * 2,25 * t)
    So weit richtig?

    c) Wie lange dauert eine Schwingung?
    Hierbei habe ich glaube ich keine Fehler gemacht, aber ich schreibe es der Vollständigkeit halber auf:
    T = 2 * Pi * wurzel(m / D)
    eingesetzt:
    T = 2 * Pi * wurzel(0,4 / 80)
    T = 0,44s

    Jetzt kommt's:
    d) Berechne die größte und die kleinste Kraft mit der die Feder im Laufe einer Schwingung belastet wird!

    Mein Ansatz ist die Newtonsche Grundgleichung : F = m * a
    m ist ja klar: 0,4
    a(t) ist die zweite Ableitung von s(t). Also:
    s(t) = 0,05m * sin(2 * Pi * 2,25 * t)

    v(t) = 0,05m * 2 * Pi * 2,25 * cos(2 * Pi * 2,25 * t)

    a(t) = -0,05m * (2 * Pi * 2,25)² * sin(2 * Pi * 2,25 * t)

    Zur Kontrolle der ersten Ableitung habe ich bei dieser t=0 gesetzt und das ausgerechnet. Wenn ich bis hierhin alles richtig gemacht habe müssten eigentlich 0,2m/s raus kommen. Ich bekomme jedoch 0,7m/s heraus.
    Die von mir errechneten 0,7m/s(2,52km/h) finde ich auch realistischer als die vorgegeben 0,2m/s(0,72km/h).
    Bei wem liegt nun also der Fehler?
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
    Diese Diskussion ist älter als 90 Tage. Die darin enthaltenen Informationen oder Fragen sind möglicherweise nicht mehr aktuell. Erstelle bitte zu deiner Frage ein neues Thema im Hausaufgaben Forum !!!!!

  2. #2
    Neuer Benutzer
    Themenstarter

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    Beiträge
    8

    Standard

    keiner ne Idee?

  3. #3
    Gast

    Standard

    die b) is richtig...der rest kp

  4. #4
    Laplace`scher Dämon
    Gast

    Standard

    v_max= s_max * ω -> ω = Vmax/Smax = 41/s
    ω = √(D/m) -> D = ω^2m = 161/s^2 * 0,4kg = 6,4 kg/s^2
    T = 2π√(m/D) = 2π√(0,4kg/(6,4 kg/s^2 )) = 1,57s
    F = D*s
    F_max = D*s_max = 6,4kg/s^2 * 0,05m = 3,2(kg*m)/s^2 = 3,2N

  5. #5
    Erfahrener Benutzer
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    Hübscher Name.

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