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Thema: Überlagerung von Geschwindigkeiten

  1. #1
    hulkndh
    Gast

    Standard Überlagerung von Geschwindigkeiten

    Ich habe einige kniffige Aufgaben für euch

    1)
    Ein Motorrad hat relativ zum Ufer stromauf eine Geschwindigkeit von 10 kmh-1 stromab von 16 kmh-1. Berechnen Sie!
    a) Fahrgeschwindigkeit des Bootes (relativ zum Wasser)
    b) die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses

    2)
    Ein Motorboot fährt einen Fluss, der die Strömungsgeschwindigkeit von 2,5ms-1 hat, stromauf. Es benötigt für die Fahrt zwischen zwei 7,2km voneinander entfernten Orten 40 Minuten.
    Berechnen sie die Geschwindigkeit des Bootes in kmh-1.

    Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!!!
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  2. #2
    Neuer Benutzer
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    25.10.2008
    Beiträge
    10

    Standard

    Hi hulkndh,

    tut mir leid, dass ich nicht schon früer auf deine Frage geantwortet habe.
    Aber aufgrund deiner Frage habe ich mich auch est entschlossen mich bei diesem Forum anzumelden^^

    Also zur Aufgabe 1 muss ich sagen, dass es wahrscheinlich ziemlich einfach ist, aber dennoch verstehe ich die Frage nach der Fahrgeschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser nicht ganz, da ich nicht weiß in welche Richtung er nun meint. Und außerdem sind beide Richtungen schon in der Fragestellung gegeben.

    Naja widmen wir uns der 2ten Aufgabe zu:
    Das Motorbot braucht 40minuten also 0,6666...stunden um 7,2km zu durchqueren. Nun musst du nur noch die Formel s=v*t nach v Umformen und hast schonmal die Geschwindigkeit -->relativ zum Wasser<--.
    Nun ist aber die Frage der der Geschwindigkeit.
    So musst du nur noch 2,5 m/s umrechnen in km/h und zu deiner ausgerechneten relativen Geschwindigkeit addieren!!!

    Wünsche dir viel Spaß bei der Aufgabe und falls irgendwas unklar ist frag ruhig nach^^ Hoffe ich konnte dir helfen und natürlich, dass mein Ansatz richtig und verständlich ist.

    MfG
    XxPeDxX

  3. #3
    hulkndh
    Gast

    Standard

    Erstmal vielen Dank für die Beantwortung der Fragen.

    Bei der ersten Aufgabe würde ich vielleicht den Satz des Pythagoras anwenden, weil es um eine stromauf Geschwindigkeit von 10kmh-1 und eine stromab Geschwindigkeit von 16kmh-1 handelt

    Nun zu meiner letzten Aufgabe:
    Ein Motorboot, dass gegenüber dem Wasser eine Geschwindigkeit von 18kmh-1 entwickelt, soll einen Fluss von 200m breite, der die Strömungsgeschwindigkeit von 2,5ms-1 hat, auf kürzester Strecke überqueren. Geben sie an!!!
    a)die Richtung an, in die das Boot gesteuert werden muss,
    b)die Dauer der Überfahrt

  4. #4
    Neuer Benutzer
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    25.10.2008
    Beiträge
    10

    Standard

    Guten Abend hulkndh,

    also zur a) würd ich mal sagen, dass es genauso ist wie bei der 1 a), oder so ähnlich..
    Die b) scheint mir auch nicht allzu schwer. Du hast 18km/h und 200m und s=v*t !! Umformen nach t und einsetzen!!
    ACHTUNG: Umrechnen der Einheiten nicht vergessen *g* entweder die 18km/h in m/s oder die 200m in km

    MfG
    XxPeDxX

  5. #5
    Erfahrener Benutzer
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    10.03.2009
    Beiträge
    1.402

    Standard

    1) Boot vB; Wasser vW
    stromauf v = vB - vW = 10 km/h
    stromab v' = vB + vW = 16 km/h
    v + v' = 2 vB = 26 km/h; vB = 13 km/h
    vW = v' - vB = 3 km/h

    2) Analog 1
    v = vB - vW; vB = v + vW = s/t + vW = 19,8 km/h

    3) "Ein Motorboot, dass gegenüber dem Wasser eine Geschwindigkeit von 18kmh-1 entwickelt, soll einen Fluss von 200m breite, der die Strömungsgeschwindigkeit von 2,5ms-1 hat, auf kürzester Strecke überqueren. Geben sie an!!!
    a)die Richtung an, in die das Boot gesteuert werden muss, b)die Dauer der Überfahrt"

    Um den Fluß senkrecht zu überqueren, muß etwas gegen die Strömung "gehalten" werden mit dem Winkel (zur gewünschten Senkrechten) alpha = arcsin (vW : vB) = 30 °
    Die resultierende Geschwindigkeit v = wurzel(vB² - vW²) und damit die Fahrtzeit t = s / v = s / wurzel(vB² - vW²) =ca 46 s

    NB Die Fließgeschwindigkeit ist nicht konstant über die Flußbreite.

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