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Thema: körper

  1. #1
    mathe hilfe
    Gast

    Standard körper

    ein austellungszelt hat als grundfläche ein rechteck es ist 60 m lang und bedeckt eine fläche von 2460 m² die seitenwände sind 6 m hoch und das dach des Zeltes hat die form einer Pyramide die Seitenkanten s haben eine länge von 38 m
    berechne das volumen des Zeltes?!

    hilfe wie funktioniert das bitte um lösung
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  2. #2
    Moderator Avatar von nif7
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    4

    Standard

    Hi!
    Das Zelt besteht aus zwei Bestandteilen:
    1. Ein Quader unten
    2. Das Dach (Pyramide)

    1. Um die fehlende Seitenlänge der Grundfläche zu berechnen, einfach die folgende Gleichung auflösen:
    60m * x = 2460m²
    x = 2460/60 m = 41m

    Jetzt kannst du dir das Volumen des Quaders errechnen:
    V1 = 41m * 60m * 6m = 14760m³


    2. Das Dach hat die als Grundfläche ein Rechteck mit den Seitenlängen 60m * 41m (Maße von Grundfläche des Quaders).
    Du benötigst die Höhe, die du dir mithilfe des Satzes von Pythagoras berechnen kannst:
    Länge der Diagonale der Grundfläche:
    d² = 60² + 41²
    d = 72,7
    Höhe der Pyramide:
    38² = (72,7/2)² + h²
    h = wurzel(38² - (72,7/2)²)
    h = 11,1

    Das Volumen der Pyramide:
    V = 1/3 * 11,1m * 60m * 41m = 9102m³

    Volumen des Zeltes insgesamt:
    V = 9102m³ + 14760m³ = 23862m³

    LG nif7
    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.


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