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Ergebnis 1 bis 3 von 3

Thema: DRINGEND HILFE GESUCHT!

  1. #1
    Gast

    Standard DRINGEND HILFE GESUCHT!

    Hallo miteinander!

    Brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe
    aus dem Themenbereich "Erwartungswert einer Zufallsvariabln":

    Zwei rote u. zwei schwarze Spielkarten werden gemischt u.
    verdeckt auf den Tisch gelegt. Man zieht ohne Zurücklegen
    eine Karte nach der anderen, bis die erste rote Karte gezogen ist.
    Wie oft muss man im Mittel ziehen?



    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
    Diese Diskussion ist älter als 90 Tage. Die darin enthaltenen Informationen oder Fragen sind möglicherweise nicht mehr aktuell. Erstelle bitte zu deiner Frage ein neues Thema im Hausaufgaben Forum !!!!!

  2. #2
    Dörrby
    Gast

    Standard

    Hallo,

    wenn du dir z.B. ein Baumdiagramm aufmalst, siehst du, dass es nur drei Möglichkeiten gibt:
    1. Rot beim ersten Zug: P(X=1) = 2/4 = 1/2
    2. Schwarz, dann Rot: P(X=2) = 2/4 ∙ 2/3 = 4/12 = 1/3
    3. 2x Schwarz, dann Rot: P(X=3) = 2/4 ∙ 1/3 ∙ 2/2 = 1/6
    Mehr als 2 schwarze können ja vor dem Roten nicht gezogen werden, weil nur 2 da sind.

    Den Erwartungswert berechnet man, indem man jeweils die Anzahl mal ihre Wahrscheinlichkeit rechnet, also:
    1 ∙ 1/2 + 2 ∙ 1/3 + 3 ∙ 1/6 = 1/2 + 2/3 + 1/2 = 5/3 = 1,6666...
    Für einen einzelnen Versuch macht ein Erwartungswert wenig Sinn, aber wenn du z.B. 30 solcher Versuche machst, wirst du insgesamt etwa
    30 ∙ 5/3 = 50 mal ziehen müssen.

    Gruß Dörrby

  3. #3
    Gast

    Standard

    Hallo Dörrby!

    Danke, für deine Hilfe.



    Gruß

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