 |
www.hausaufgaben-forum.net
Das Forum für Hilfe bei Hausaufgaben und Hausarbeiten - Schüler helfen Schülern |
| Autor |
Nachricht |
Gast
|
Hallo,
zurzeit komm ich bei dem Thema super mit aber die Hausaufgaben versteh ich leider absolut nicht.
Aufgabe:
Aus einer quatratischen Pyramide mit der Grundseite a=10 cm und gleich großer Höhe wird ein möglichst großer gleich hoher Kegel ausgebohrt.
Zeichne den Körper In Originalgröße.
Wie groß sind Volumen und Oberfläche des entstehenden Restkörpers? |
|
|
| |
|
Google
|
|
| |
|
nif7
Anmeldungsdatum: 24.10.2007
Beiträge: 186
|
Hallo!
Aus deiner Pyramide mit qudratischer Grundseite, hat der größte Kegel, den du herausschneiden kannst, die gleiche Höhe a und die Grundfläche aus dem Inkreis der quadratischen Grundfläche der Pyramide.
Dieser Inkreis hat den Radius r = 1/2 a.
Das Volumen des Kegels ist somit:
Vk = 1/3 r^2 * pi * h = 1/12 * a^2 * pi * h = 1000/12 * pi
Das Volumen der Pyramide wäre:
Vp = 1/3 * a^2 * h = 1000/3
Das Volumen des Restkörpers ist:
Vp - Vk = 1000/3 - 1000/12 * pi = 71,5
Die Oberfläche berechnest du ähnlich, wenn auch nicht gleich.
Die Oberfläche des Restkörpers besteht aus drei Teilen:
1. Aus der Mantelfläche der Pyramide:
Mp = 4 * 1/2 * 10 * 5 * wurzel(5) = 100 * wurzel(5)
2. Aus der Mantelfläche des Kegels:
Mk = pi * r * s = pi * 10 * 5 * wurzel(5) = 50 * pi * wurzel(5)
3. Aus der übrig gebliebenen Grundfläche:
G = a^2 - r^2 * pi = 100 - 25 * pi
 jetzt noch alles zusammenfügen und fertig:
Mp + Mk + G = 100 * wurzel(5) + 50 * pi * wurzel(5) + 100 - 25 * pi
Es kann sein, dass ich mich irgendwo verrechnet habe, aber ich hoffe du hast halbwegs verstanden, wie die Aufgabe geht... 
LG nif7
|
_________________
Wer nur macht was er kann, wird immer bleiben, was er ist.
Manche Arbeiten muss man dutzende Male verschieben, bevor man sie endgültig vergisst. |
|
| Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden Website dieses Benutzers besuchen |
|
|
|
|
|
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
|
|
Impressum
Powered by phpBB ©
2001, 2002 phpBB Group :: FI
Theme
| Besucher seit dem 28.08.2005 |
|
|
| |
