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Frage zum exponentiellen Zerfall

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Padreic
Gast

Verfasst am: Do, 01.11.2007 14:35

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Hallo!

In einem Projekt gilt es folgende Aufgabe zu lösen:

Dringt Licht in Wasser ein, so verliert es mit zunehmender Wassertiefe an Intensität: pro Meter 1/4 des bis dahin verbleibenden Wertes.

Wieviel % des ursprünglichen Wertes sind in
- 1m
- 2m
- 3m
noch vorhanden?

--> Nach 1m sind es dann 75% (oder?), aber wie komme ich auf die 2 und 3 Meter?

In Welcher Wassertiefe beträgt die Intensität (des Lichtes) weniger als 1% der Ursprünglichen Intensität?

Wäre super wenn mir hierzu jmd helfen wurde und mir nebenbei auch noch die Grundlagen, die mir zur Lösung dieser Aufgabe fehlen, erklären könnte!

mfg
Padreic

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roland
Administrator

Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 129

Verfasst am: Do, 01.11.2007 19:26

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Ich würde sagen, das nach
1m nur noch 25 %
2 m nur noch 50 %
3 m nur noch 75 %
licht auf den Boden kommt

1/4 sind 25 %
1/2(2/4) sind es noch 50 %
3/4 sind 75 %

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janismac

Anmeldungsdatum: 29.10.2007
Beiträge: 9

Verfasst am: Sa, 03.11.2007 08:30

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@roland
NEIN !!

wenn 1/4 wegfällt, bleiben 3/4 übrig also:

1m: 3/4
2m: 9/16 (3/4 * 3/4)
3m: 27/64 (9/16 * 3/4)
4m: 81/256 (27/64 * 3/4)

EDIT: daraus ergibt sich die funktion y=(3/4)^x

MfG janismac

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Padreic
Gast

Verfasst am: Mi, 07.11.2007 17:36

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Hallo!
Vielen Dank für eure Antworten.

Nun eine weitere Frage hierzu:

Mein Lehrer legte mir nun den Weg über die Eulersche Zahl nahe.

Kann mir jemand diesen Weg erklären und vorallem die Vor- und Nachteile die diese Art gegenüber der oben gezeigten?

mfg
Padreic

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