Die Gerade durch P(2/1) und Q(0/c) mit c>1 bildet mit den Koordinatenachsen ein Dreieck.
Bestimmen Sie den Term A8c) für den Flächeninhalt dieses Dreiecks.
Kann mir jemand helfen? Bitte,bitte...ich komm einfach nicht drauf.
-Funktion der Punkte P und Q:
y=mx+t ; Q einsetzen
c=m*0+t ; c=t --> c ist der y-achsen abschnitt;
=> y=mx+c ; P einsetzen
1=2m+c ; --> m=(1-c)/2 ->Steigung der Funktion
=> y=((1-c)/c )*x+c
-A[Dreieck](c;NST)
Das Dreieck hat einen rechten Winkel, da die x- und die y-Achse rechtwinklig zusammen laufen;NST ist die Nullstelle
=> A=(1/2)*c*NST
-NST(eig ist der x-wert der NST gesucht)
y=((1-c)/2)*x+c ;da die NST gesucht ist y=0
0=((1-c)/2)*x+c ; -c
-c=(x-xc)/2 ; *2; dann rechts x ausklammern
-2c=x(1-c) ; 1-c)
x=-2c/(1-c)
-NST in A(c;NST)
A(c:NST)=1/2 *c*NST; NST(x) einsetzen
A(c)=1/2 *c*(-2/(1-c))=-2c/2(1-c)=-c/(1-c)
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